在研究函数 f （ x ）= ﹣ 的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将f（x）变形为f（x）= ﹣ ，并给出关于函数f（x）以下五个描述： ①函数 f（x）的图象是中心对称图形； ②函数 f（x）的图象是轴对称图形； ③函数 f（x）在[0，6]上是增函数； ④函数 f（x）没有最大值也没有最小值； ⑤无论m为何实数，关于x的方程 f（x）﹣m=0都有实数根．其中...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）

在研究函数 f （ x ）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将f（x）变形为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，并给出关于函数f（x）以下五个描述：

①函数 f（x）的图象是中心对称图形；

②函数 f（x）的图象是轴对称图形；

③函数 f（x）在[0，6]上是增函数；

④函数 f（x）没有最大值也没有最小值；

⑤无论m为何实数，关于x的方程 f（x）﹣m=0都有实数根．

其中描述正确的是．

举一反三

①函数y=2x³﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称；

②对∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠﹣1；

③若实数x，y满足x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．

①第一象限角是锐角；

②函数y= $\text{[math]}$ 的单调增区间为（﹣∞，﹣3）；

③函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；

④方程x=tanx, $\text{[math]}$ 只有一个解x=0．

①设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1有相同的焦点．

④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为{#blank#}1{#/blank#}（写出所以真命题的序号）

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