以下三个关于圆锥曲线的命题中： ①设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线． ②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ③双曲线与椭圆 +y2=1有相同的焦点． ④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中数学试卷（理科）

以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1有相同的焦点．

④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为（写出所以真命题的序号）

举一反三

①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；

②已知平面α，β的法向量分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则α⊥β⇔ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤ $\text{[math]}$ ；

④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题是（　　）

（1.）函数y=x³﹣x²+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3.）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

（4.）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的）

①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；

②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；

③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；

④若a⊥b，b⊥c，则a∥c．

其中真命题的个数为（）

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