已知函数f（x）=x•ex﹣1﹣a（x+lnx），a∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=x•e^x^﹣¹﹣a（x+lnx），a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x轴，求a的值：

（2）、在（1）的条件下，求f（x）的单调区间；

（3）、若∀x＞0，f（x）≥f（m）恒成立，且f（m）≥0，求证：f（m）≥2（m²﹣m³）．

举一反三

（I）当a=0时，求 f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线： $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

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