注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）

已知左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（I）求椭圆C的离心率和标准方程．

（II）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B(0，b)，O（0，0），△OAB的面积为1.

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，且抛物线y²=﹣4 $\text{[math]}$ x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的右支上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的连线段的垂直平分线和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（I）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 方程；

（II）过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交轨迹 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴不重合. $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积是4，试问直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右焦点，现以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线，则椭圆的离心率为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服