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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的方程；

（2）、设椭圆左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则a的值为（）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动弦 $\text{[math]}$ 过左焦点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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