已知函数f（x）=x2﹣ x+ ，若数列{bn}满足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若对∀n∈N*，都∃M∈Z，使得＜M恒成立，则整数M的最小值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}满足：b₁=1，b_n₊₁=2f（b_n）（n∈N^*）．若对∀n∈N^* ，都∃M∈Z，使得 $\text{[math]}$ ＜M恒成立，则整数M的最小值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前8项和 $\text{[math]}$ ．

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