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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E点满足 $\text{[math]}$

（1）、求证：PA⊥平面ABCD；

（2）、在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．

如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点， $\text{[math]}$ =λ（λ∈R，λ＞0）．

（Ⅰ）是否存在实数λ使得MN∥平面ABC？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．

正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

在如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

$\text{[math]}$ 是两条不同的直线, $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，其中底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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