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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）

关于函数f（x）=cosxsin2x，下列说法中正确的是

①y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称；②y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

③y=f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ ； ④f（x）即是奇函数，又是周期函数．

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）

①命题“∀x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是“ $\text{[math]}$ ；

②“ $\text{[math]}$ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；

③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

在研究函数 f （ x ）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将f（x）变形为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，并给出关于函数f（x）以下五个描述：

①函数 f（x）的图象是中心对称图形；

②函数 f（x）的图象是轴对称图形；

③函数 f（x）在[0，6]上是增函数；

④函数 f（x）没有最大值也没有最小值；

⑤无论m为何实数，关于x的方程 f（x）﹣m=0都有实数根．

其中描述正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

已知条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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