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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

（1）、求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）、设直线l与曲线C相交于A、B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ= $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以直角坐标系原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是： $\text{[math]}$

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

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