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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期理数10月月考试卷

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、已知射线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 取得最大值时点 $\text{[math]}$ 的极坐标.

举一反三

已知圆的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，那么该圆的直角坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}．

根据点的极坐标和直角坐标的互化，解决下列问题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ sinx+cosx=2a﹣1有解，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数）．

（Ⅰ）若直线l与圆C的相交弦长不小于 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若点A的坐标为（2，0），动点P在圆C上，试求线段PA的中点Q的轨迹方程．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos2x﹣2cos²（x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最值．

已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象与x轴的相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ．

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