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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省怀化市2019届高三文数3月第一次模拟考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是： $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值与最小值.

举一反三

在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣1，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

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