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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

（1）、证明：AC⊥HD′；

（2）、若AB=5，AC=6，AE= $\text{[math]}$ ，OD′=2 $\text{[math]}$ ，求五棱锥D′﹣ABCFE体积．

举一反三

在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，BB₁=2，求：

如图，已知五棱锥P－ABCDE ，其中 $\text{[math]}$ ABE ， $\text{[math]}$ PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；

（Ⅱ）若线段AP上存在一点M ，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的 $\text{[math]}$ ，求AM的长．

已知n元均值不等式为： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为正数，已知球的半径为R ，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为（）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

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