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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

（1）、证明：AC⊥HD′；

（2）、若AB=5，AC=6，AE= $\text{[math]}$ ，OD′=2 $\text{[math]}$ ，求五棱锥D′﹣ABCFE体积．

举一反三

在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（　　）

等腰直角三角形的直角边长为1，则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为（）

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