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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省省际名校高考数学模拟试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，设点F₁ ， F₂与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、设A，B，P为椭圆C上三点，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y=x+1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，若四边形PQF₁F₂为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，且该椭圆经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点 $\text{[math]}$ ．求

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2 $\text{[math]}$ ＝0的距离为3。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为椭圆的左焦点，定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的右顶点、上顶点.若 $\text{[math]}$ 的对称中心到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长轴长为（）

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