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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆与离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F作⊙O： $\text{[math]}$ 的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

已知F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F₂关于直线y= $\text{[math]}$ x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为　{#blank#}1{#/blank#}

已知F为双曲线 $\text{[math]}$ 1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣1） $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率是（）

已知点A，B分别为椭圆E： $\text{[math]}$ 的左，右顶点，点P（0，﹣2），直线BP交E于点Q， $\text{[math]}$ 且△ABP是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

过双曲线的一个焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于实轴的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是另一焦点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在直角坐标 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

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