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黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷
已知离心率为
的椭圆
过点
,点
分别为椭圆的左、右焦点,过
的直线
与
交于
两点,且
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
求证:以
为直径的圆过坐标原点.
举一反三
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F
1
, 则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
, P是椭圆的一个动点,如果M是线段F
1
P的中点,则动点M的轨迹是( )
已知椭圆C的方程是
=1(a>b>0),其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以
为公差的等差数列,且该数列的三项之和等于6.
设F
1
、F
2
为椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,MF
1
⊥MF
2
, 且|MF
2
|=|MO|(其中点O为椭圆的中心),则该椭圆的离心率为( )
中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线
与椭圆
有相同的焦距,一条渐近线方程为
,则双曲线
的方程为( )
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