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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市海安实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明f（x）为偶函数；

（2）、若不等式k≤xf（x）+ $\text{[math]}$ 在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，且f（2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求实数m和n的值；

（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

若不等式x²＜|x﹣1|+a在区间（﹣3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

a，b为正实数，若函数f（x）=ax³+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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