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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则p=（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

设F₁和F₂是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+ $\text{[math]}$ ），则该双曲线的离心率的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ （mn≠0）离心率为 $\text{[math]}$ ，其中一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则mn的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A ， B两点. 设A ， B到双曲线同一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为双曲线C上一点．若当 $\text{[math]}$ 与x轴垂直时，有 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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