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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省南充市高级中学高三上学期期末数学试卷（理科）

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于不同的两点A、B．若点A、B在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点．

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、P是椭圆上的动点，若△PAB面积最大值是4 $\text{[math]}$ ，求该椭圆的方程．

举一反三

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

“4＜k＜6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点F₁（0，﹣c），F₂（0，c）过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△F₂MN的周长为4．

（I）求椭圆方程；

（II）与y轴不重合的直线l与y轴交于点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为（）

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