如图，已知F1、F2是椭圆G：的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为．（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市海淀区高考数学查漏补缺试卷

如图，已知F₁、F₂是椭圆G： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F₁ ，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF₂的周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

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