在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2+12ρcosθ+11=0．（Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|= ，求l的斜率．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²+12ρcosθ+11=0．

（Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

举一反三

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

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