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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年江苏省南京市高考物理三模试卷

如图所示，在空间存在着三个相邻的电场和磁场区域，边界分别为PP′、QQ′、MM′、NN′且彼此相互平行．取PP′上某点为坐标原点O，沿PP′方向向右为x轴，垂直PP′向下为y轴建立坐标系xOy．三个场区沿x方向足够长，边界PP′与QQ′之间为+y方向的匀强电场I，边界MM′与NN′之间为﹣y方向的匀强电场Ⅲ，两处电场的电场强度大小都为E，y方向宽度都为d．边界QQ′与MM′之间为垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B，y方向宽度为2d．带电量为+q、质量为m、重力不计的带电粒子，从O点以沿+x方向的初速度进入电场I．当粒子的初速度大小为v₀时，粒子经场区Ⅰ、Ⅱ偏转到达边界MM′时，速度沿+x方向．

（1）、求粒子从O点出发后到第一次进入磁场区域II所需时间t；

（2）、求v₀的大小；

（3）、当粒子的初速度大小为v₁（0≤v₁＜v₀）时，求粒子在第一次飞出磁场之后的运动过程中，纵坐标y的最小值y_min和最大值y_max ．

举一反三

如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度V₀沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场I，又从M点射出磁场I(粒子的重力忽略不计)．求：

（1）第三象限匀强电场场强E的大小；

（2）磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；

（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少．

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ ，有n个速度为v₁= $\text{[math]}$ 的离子，能进入偏转磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求吞噬板上收集的离子个数及 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场并调整磁感应强度大小，使v₂= $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当 $\text{[math]}$ 时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。

如图，有一个正方体空间Ⅰ $\text{[math]}$ 和一个长方体空间Ⅱ $\text{[math]}$ 相拼接。以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 。空间Ⅰ内存在沿z轴负方向的匀强电场（图中未画出），空间Ⅱ内存在沿z轴正方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 边的中点P以初速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入空间Ⅰ，恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的中心点Q，并最终从空间Ⅱ的竖直棱飞出长方体区域。空间Ⅰ棱长为4L，不计粒子重力。求：

如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线OO'与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，与y轴之间存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一带负电的粒子从x轴负半轴的P点以初速度 $\text{[math]}$ 进入电场，与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，经电场偏转后从点M（0，L）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从O'O边界射出磁场。不计粒子重力，下列正确的是（　　）

如图甲所示，粒子源连续均匀放射出速度 $\text{[math]}$ 、比荷 $\text{[math]}$ 带正电的粒子，带电粒子从平行金属板M与N间中线PO射入电场中，金属板长度 $\text{[math]}$ ，间距d＝0.2m，金属板M与N间有如图乙所示随时间t变化的电压 $\text{[math]}$ ，两板间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。建立以O点为原点，向上为y轴正方向的坐标，y轴的右侧分别存在如图甲所示的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的磁场，磁场 $\text{[math]}$ 的宽度为D，磁场 $\text{[math]}$ 右侧范围足够大。粒子的重力忽略不计，每个粒子通过电场区域时间极短，电场可视为不变。求：

（1）t＝0时刻射入平行金属板的粒子偏移量为多少。

（2）若粒子在t＝0.1s时刻射入，要使粒子能够回到Q点需要磁场。 $\text{[math]}$ 的宽度D为何值。

（3）确保所有进入磁场的粒子均不能进入磁场 $\text{[math]}$ ，求磁场 $\text{[math]}$ 的宽度D的最小值及y轴上所有粒子打到的区间。

利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在 $\text{[math]}$ 坐标系的 $\text{[math]}$ 轴左侧存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场， $\text{[math]}$ 轴右侧存在垂直于 $\text{[math]}$ 平面向里、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。现有一质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，从P点 $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向发射，恰好经过坐标原点O进入右侧磁场，再经过M点（未画出）返回 $\text{[math]}$ 轴左侧，粒子经过M点时在 $\text{[math]}$ 轴左侧增加与右侧相同的磁场（图中未画出），粒子从M点到达N点（未画出）时速度方向第一次与 $\text{[math]}$ 轴平行。不计带电粒子的重力，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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