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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市真光中学2024-2025学年高三上学期8月开学质量检测物理试题

如图，有一个正方体空间Ⅰ $\text{[math]}$ 和一个长方体空间Ⅱ $\text{[math]}$ 相拼接。以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 。空间Ⅰ内存在沿z轴负方向的匀强电场（图中未画出），空间Ⅱ内存在沿z轴正方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 边的中点P以初速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入空间Ⅰ，恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的中心点Q，并最终从空间Ⅱ的竖直棱飞出长方体区域。空间Ⅰ棱长为4L，不计粒子重力。求：

（1）、匀强电场的电场强度大小；

（2）、粒子经过Q点时的动能；

（3）、匀强磁场的磁感应强度大小及长方体空间Ⅱ竖直棱的最小高度。

举一反三

在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工应。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面（纸面）内， $\text{[math]}$ 空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力），以大小为 $\text{[math]}$ 、方向与 $\text{[math]}$ 轴垂直的速度沿纸面从坐标为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点进入电场中，然后从坐标为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点进入磁场区域，再次垂直经过 $\text{[math]}$ 轴之后，最后从 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的 $\text{[math]}$ 点（图中未画出）射出磁场。求：

（1）电场强度的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点所用的时间 $\text{[math]}$

如图，氕（ $\text{[math]}$ ）和氘（ $\text{[math]}$ ）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，加速电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，若圆筒不转动，两种原子核（　　）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 四点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 内（包含边界）有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小B未知）；第Ⅰ、Ⅳ象限（含y轴）存在电场强度大小相同的匀强电场，方向分别沿y轴负方向和正方向。质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子在坐标平面内从P点沿与x轴负方向成θ角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q点以速率 $\text{[math]}$ 垂直y轴射进磁场，经磁场偏转后恰好未从SK边界射出磁场，然后粒子分别第二次通过x轴、y轴。粒子重力不计，整个装置处于真空中。

如图， $\text{[math]}$ 轴上方区域存在垂直纸面向里的匀强磁场， $\text{[math]}$ 轴下方区域存在垂直 $\text{[math]}$ 轴向上的匀强电场，一个带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 点以初速度为 $\text{[math]}$ 射入磁场，初速度方向与 $\text{[math]}$ 轴夹角为 $\text{[math]}$ ，粒子经过 $\text{[math]}$ 点后再次经过 $\text{[math]}$ 点形成闭合曲线。已知 $\text{[math]}$ 间距为 $\text{[math]}$ ，不计重力。求：

（1）粒子在匀强磁场中运动的轨道半径；

（2）电场强度与磁感应强度之比。

如图所示，两足够大的金属板P、Q水平放置，两金属板正中间有一水平放置的接地金属网G，金属板P、Q的电势均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）。金属网G上方固定着比荷均为k的两带正电粒子a、b，它们到金属网G的距离均为h。某时刻将粒子a以水平速度v₀向右抛出，同时粒子b由静止释放，若粒子a从开始运动到第一次通过金属网G时水平位移为2h，一段时间后两粒子相遇，相遇时粒子b的速度大小为v₀。两粒子的重力及它们间的相互作用可忽略，两粒子在两板间运动时不会与金属网G相撞。下列说法正确的是（　　）

由加速电场、静电分析器和磁分析器组成的质谱仪的构造示意图如图所示。静电分析器通道内分布有均匀辐射电场，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，沿辐射电场的中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。已知辐射电场中心线处的电场强度大小为E，粒子在磁分析器中运动轨迹的圆心与O点重合，不计粒子受到的重力和阻力，下列判断正确的是（　　）

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