- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市重庆乌江新高考协作体2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在 $\text{[math]}$ 坐标系的 $\text{[math]}$ 轴左侧存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场， $\text{[math]}$ 轴右侧存在垂直于 $\text{[math]}$ 平面向里、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。现有一质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，从P点 $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向发射，恰好经过坐标原点O进入右侧磁场，再经过M点（未画出）返回 $\text{[math]}$ 轴左侧，粒子经过M点时在 $\text{[math]}$ 轴左侧增加与右侧相同的磁场（图中未画出），粒子从M点到达N点（未画出）时速度方向第一次与 $\text{[math]}$ 轴平行。不计带电粒子的重力，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）、匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间；

（3）、粒子在 $\text{[math]}$ 点时的速度大小

举一反三

如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。

（1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；

（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；

（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。

如图甲的空间直角坐标系Oxyz中，存在沿y轴正方向的匀强磁场，其内有一边长为L的立方体区域。现有质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子（不计重力），以初速度v₀从a点沿x轴正方向进入立方体区域，恰好从 b点射出。

（1）求该匀强磁场的磁感应强度 B的大小；

（2）若在该区域加一个沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从 a点以初速度v₀沿 x轴正方向进入该区域，为使粒子从 b^'点射出。求匀强电场的电场强度 E₁的大小；

（3）若在该区域加上方向沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，该粒子仍从 a 点沿 x 轴正方向以初速度v₀射入立方体区域，求粒子射出立方体区域时与 a点的距离 s；

（4）若撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿x轴负方向的磁场B_x和沿y轴正方向的磁场B_y ，磁感应强度B_x、B_y的大小随时间t周期性变化的规律如图乙所示。t = 0时刻，粒子仍从a点以初速度v₀沿x轴正方向进入该区域，要使粒子从平面 $\text{[math]}$ 离开此区域，且速度方向与z轴正方向的夹角为53°，sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6 ，求磁感应强度B₀的可能取值。