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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点M（m，0）（m＞ $\text{[math]}$ ）做斜率存在且不为0的直线l，交椭圆E于A，C两点，点P（ $\text{[math]}$ ，0），且 $\text{[math]}$ 为定值．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、过点M且垂直于l的直线与椭圆E交于B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．

举一反三

已知点(3，2)在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则(　　)

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记 $\text{[math]}$ ，若直线l的斜率k≥ $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率等于 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其上焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则其长轴长为{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的动点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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