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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( )

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左右焦点， $\text{[math]}$ 为原点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

经过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（　　）

若椭圆x²+my²=1的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m为（）

从椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F₁A|= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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