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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

已知x、y满足x³+2y³=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（）

A、2 $\text{[math]}$ B、2+ $\text{[math]}$ C、2+2 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ +1

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （a为常数）为R上的奇函数．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x³﹣3x，若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）﹣f（2sinβ）|≤ $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）证明函数f（x）在R上是增函数；

（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，mf（x）≤2^x﹣2恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x），g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若∀x∈[a，b]都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称f（x），g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x²+3x+2，g（x）=2x+1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”是（）

若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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