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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省五市十校教研共同体高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：

①图象C关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

②图象C关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

③由图象C向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；

④函数f（x）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内是减函数；

⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号是．（把你认为正确的结论序号都填上）

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知函数f（x）=sinx．若存在x₁ ， x₂ ， …，x_m满足0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+…+|f（x_m_﹣1）﹣f（x_m）|=12（m≥0，m∈N^*），则m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

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