下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市双峰一中高一下学期期中数学试卷（文科）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）、求y关于x的线性回归方程；（已知 $\text{[math]}$ ）

（2）、已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤．

举一反三

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	m	75	68

根据最小二乘法建立的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中的数据得线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ 中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为{#blank#}1{#/blank#}件．

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	5	8	8	10	14	15	17

利用散点图，可知 $\text{[math]}$ 线性相关。

（公式： $\text{[math]}$ ）

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