已知函数f（x）=|x﹣a|﹣ x，（a＞0）．（Ⅰ）若a=3，解关于x的不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a2+ 恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣a|﹣ $\text{[math]}$ x，（a＞0）．

（Ⅰ）若a=3，解关于x的不等式f（x）＜0；

（Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a²+ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

⑴对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

⑵总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立．

则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}．

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