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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年河北省“五个一名校联盟”高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，P（﹣2，1）是C₁上一点．

（1）、求椭圆C₁的方程；

（2）、设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C₁于异于P、Q的两点C，D，点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

举一反三

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则E的离心率为（）

中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线C₁：y²=2px与椭圆C₂： $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知点M是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k₁ ， k₂ ，

若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则C的方程是（）

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