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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）

（1）、若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（2）、求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（3）、若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正实数 $\text{[math]}$ ，下面不等式恒成立的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；

（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=﹣x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+lnx．

设函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 可作三条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$

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