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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年福建省龙岩市四校联考高一下学期期中数学试卷

先将函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，最后再将所得图象向上平移1个单位，得到函数y=sinx的图象．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于点M（ $\text{[math]}$ ，2）对称，求函数y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

举一反三

把函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ可以为（）

函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是 $\text{[math]}$ ．若将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍（纵坐标不变），再向{#blank#}2{#/blank#}平行移动{#blank#}3{#/blank#}个单位长度得到．

函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为（）

将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（|φ|≤ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，将其图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数．f（x）= $\text{[math]}$ sinωx的图象．

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（II）求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

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