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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
f（x）	0	3	0	﹣3	0

（1）、请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）、若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，函数g（x）的值域；

（3）、若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ），求θ的最小值．

举一反三

为了得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象所有点（）

定义2×2矩阵 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x），则函数g（x）的解析式为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥ $\text{[math]}$ ”发生的概率为（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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