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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）的定义域为D，若∀x∈D，∃y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数：

①y=x²；②y= $\text{[math]}$ ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．

其中是“美丽函数”的序号有．

举一反三

设f（x）为定义R在的偶函数，当0≤x≤2时，y= $\text{[math]}$ ；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在p（3，4），且过点A（2，3）的抛物线的一部分．

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是

①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；③方程 $\text{[math]}$ 有无数个根； ④函数f（x）是增函数．

已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．

函数 $\text{[math]}$ 的大致图像为（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的大数图象为（）

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