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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷

如图，已知△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，且QE=2DQ，连接BQ并延长，交边AC于点P．设BD=x，AP=y．

（1）、求y关于x的函数解析式及定义域；

（2）、当△PQE是等腰三角形时，求BD的长；

（3）、连接CQ，当∠CQB和∠CBD互补时，求x的值．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，AD∶DB=1∶2.

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为{#blank#}1{#/blank#}.

矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

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