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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；

（3）、在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a﹣k²+6k﹣4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　）

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．

已知抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）．

已知抛物线y=x²﹣x﹣6的图象如图所示．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C ，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．

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