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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点为F（3，0），其左顶点A在圆O：x²+y²=12上．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为N₁（点N₁与点M不重合），且直线N₁M与x轴的交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30^o ， ∠PF₂F₁=45^o ，其中F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于( )

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是 ∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，F₂在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：x+y﹣1=0与C相交于A，B两点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．

如图所示，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

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