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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++4

已知函数 $\text{[math]}$ ，若H（x）=f²（x）﹣2bf（x）+3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为．

举一反三

已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为 {#blank#}1{#/blank#}

已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁ ， x₂ ， …，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax﹣4=0各个实根

所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， h（x）=lg|x﹣4|，则h（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于（）

已知函数f（x）=x³﹣9x，函数g（x）=3x²+a．

（Ⅰ）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；

（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的方程[f（x）]²+mf（x）﹣1=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程[f（x）]²﹣（e﹣1）f（x）﹣e=0的实根个数为（）

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