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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

（在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

极坐标系中椭圆C的方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ（ $\text{[math]}$ cosθ﹣sinθ）=a，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），且C₁与C₂有两个不同的交点．

已知倾斜角为45°的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在直角坐标系xOy中，P（1，2），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ²（5cos²θ﹣1）=4．直线l与曲线M交于A，B两点．

极坐标方程ρ=2 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）表示图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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