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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东、江西、福建三省十校联考高考数学模拟试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设P为曲线C₁上一点，Q曲线C₂上一点，求|PQ|的最小值．

举一反三

已知曲线C的参数方程为

为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （α为参数）与曲线C₂：ρ=4sinθ

若曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线ρ=2 $\text{[math]}$ 相交于B，C两点，则|BC|的值为（）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（ I）写出曲线C₁与直线l的直角坐标方程；

（ II）设Q为曲线C₁上一动点，求点Q到直线l距离的最小值．

在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．

以平面直角坐标系的坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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