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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海二中高二下学期期中数学试卷（理科）

下面使用类比推理正确的是（）

A、直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b C、实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r² ．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

举一反三

在平面几何中，有“若△ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= $\text{[math]}$ ”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（）

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为{#blank#}1{#/blank#}．

我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的（）

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），记T_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4ⁿ^﹣¹ ，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5T_n﹣4ⁿ•a_n=（）

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝2²×3² ，所以36的所有正约数之和为（1＋3＋3²）＋（2＋2×3＋2×3²）＋（2²＋2²×3＋2²×3²）＝（1＋2＋2²）（1＋3＋3²）＝91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）

老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃 $\text{[math]}$ ，梅花 $\text{[math]}$ ，方片 $\text{[math]}$ 以及黑桃 $\text{[math]}$ ，让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：

小明说：第1个盒子里面放的是梅花 $\text{[math]}$ ，第3个盒子里面放的是方片 $\text{[math]}$ ；

小红说：第2个盒子里面饭的是梅花 $\text{[math]}$ ，第3个盒子里放的是黑桃 $\text{[math]}$ ；

小张说：第4个盒子里面放的是黑桃 $\text{[math]}$ ，第2个盒子里面放的是方片 $\text{[math]}$ ；

小李说：第4个盒子里面放的是红桃 $\text{[math]}$ ，第3个盒子里面放的是方片 $\text{[math]}$ ；

老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半．”则可以推测，第4个盒子里装的是（）

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