题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二下学期期中数学试卷+(理科)
专业A | 专业B | 总计 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注: .
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | x |
女性消费情况:
男性消费情况:
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 | y | 2 |
(Ⅰ)现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率;
(Ⅱ)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
P(k2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
( ,其中n=a+b+c+d)
尺寸(mm) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量(g) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作了初步处理,相关统计量的值如下表:
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75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(Ⅰ)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(Ⅱ)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间( , )内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记ξ为取到优等品的件数,试求随机变量ξ的分布列和期望.
附:对于一组数据(v1 , u1),(v2 , u2),…,(vn , un),其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = , = ﹣ .
女性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
参考附表:
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参考公式 ,其中
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