题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二下学期期中数学试卷+(理科)
专业A | 专业B | 总计 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注: .
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
女 | 男 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(K2≥k) | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
理科 | 文科 | 总计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
那么,认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过{#blank#}1{#/blank#}.
分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合 计 | |
周做题时间不少于15小时 |
| 4 | 19 |
周做题时间不足15小时 |
|
|
|
合 计 |
|
| 45 |
(Ⅰ)请完成上面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”;
(Ⅱ)(i) 按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii) 若将频率视为概率,从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
优秀 | 非优秀 | 合计. | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
参考公式与临界值表:K2=
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
60分及以下 |
61~70分 |
71~80分 |
81~90分 |
91~100分 |
|
甲班(人数) |
3 |
6 |
12 |
15 |
9 |
乙班(人数) |
4 |
7 |
16 |
12 |
6 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
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