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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如表所示：

年龄态度	支持	不支持
20岁以上50岁以下	800	200
50岁以上（含50岁）	100	300

（1）、在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取m个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求m的值；

（2）、是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？

参考数据：

K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d，

P（K²≥k₀）	0.05	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

举一反三

近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

某高中有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10		55
乙班		30
合计			105

2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？

	支持希拉里	支持特朗普	合计
男员工
女员工
合计

（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）

附：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：

	理科	文科	总计
男	13	10	23
女	7	20	27
总计	20	30	50

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．

根据表中数据，得到K²= $\text{[math]}$ ≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为{#blank#}1{#/blank#}．

为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合计
男大学生			610
女大学生		90
合计	800

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵，国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取 $\text{[math]}$ 只，取得“感染病毒”的小白鼠的概率为 $\text{[math]}$ .

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