- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为 $\text{[math]}$ 。

（1）、根据已知条件完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？

（2）、现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望。

附：参考公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 。

临界值表：

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

举一反三

（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；

（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

表1：男生身高频数分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高频数分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
频数	1	7	12	6	3	1

附表：

P（K²≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ ．

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

附：K²= $\text{[math]}$

p（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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