- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为 $\text{[math]}$ 。

	关注	不关注	合计
年轻人		30
中老年人
合计	50	50	100

（1）、根据已知条件完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？

（2）、现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望。

附：参考公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 。

临界值表：

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

举一反三

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（　　）

在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．

求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；

有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是 $\text{[math]}$ ，乙学生能解决它的概率是 $\text{[math]}$ ，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ：

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ．

春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在 $\text{[math]}$ 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 $\text{[math]}$ 范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为 $\text{[math]}$ 盒，进货量为 $\text{[math]}$ 盒，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．

根据上表数据统计，可知考试成绩落在 $\text{[math]}$ 之间的频率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求m、n的值；

（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本的平均数， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于 $\text{[math]}$ 分的人数； $\text{[math]}$ 以各组的区间的中点值代表该组的取值 $\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 现按分层抽样的方法从成绩在 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在 $\text{[math]}$ 之间的人数为X ，求X的分布列以及期望 $\text{[math]}$ ．

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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