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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟冲刺试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣m，g（x）=3e^x﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e为自然对数底数）．

（1）、试讨论函数f（x）的零点的个数；

（2）、证明：当m＞0，且x＞0时，总有g（x）＞f'（x）．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx．

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=﹣1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=e^x﹣ax²（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

设函数 f（x）是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数为 f'（x），且有 2 f（x）+xf'（x）>x² ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

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