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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标为( )

设 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；

（Ⅱ）是否存在区间（t，t+ $\text{[math]}$ ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）如果对任意的 $\text{[math]}$ ，有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k| $\text{[math]}$ |，求实数k的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ，则曲线f（x）在点（1，f（1））处切线方程为（）

若曲线y=x³的切线方程为y=kx+2，则k=（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的动点，该图象 $\text{[math]}$ 在处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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