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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数 $\text{[math]}$ ，则曲线f（x）在点（1，f（1））处切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ e^ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切，则a+b的最大值是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

已知函数f（x）=x³﹣9x，函数g（x）=3x²+a．

（Ⅰ）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；

（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

曲线y=e^﹣^2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）

点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 图象上不同两点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率分别是 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的长度）叫做曲线 $\text{[math]}$ 在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数 $\text{[math]}$ 图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则 $\text{[math]}$ ；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；④设曲线 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数）上不同两点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.（将所有真命题的序号都填上）

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