下列四个命题中正确的有（填上所有正确命题的序号） ①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1 ②若z为复数，且|z|=1，则|z﹣i|的最大值等于2 ③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx ④定积分 dx= ．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高二下学期期中数学试卷（理科）

下列四个命题中正确的有（填上所有正确命题的序号）

①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1

②若z为复数，且|z|=1，则|z﹣i|的最大值等于2

③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx

④定积分 $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知命题甲：关于x的不等式x²+（a﹣1）x+a²≤0的解集为空集；命题乙：方程x²+ $\text{[math]}$ ax﹣（a﹣4）=0有两个不相等的实根．

命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是{#blank#}1{#/blank#}命题（填“真”、“假”之一）．

有下列四个命题：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两个平面平行；

④垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

以下四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题②“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的充分不必要条件③若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题④对于命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中真命题的个数是（）

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