设l为曲线C：y= lnxx 在点（1，0）处的切线．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省南昌市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设l为曲线C：y= $\text{[math]}$ 在点（1，0）处的切线．

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表，

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
③如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为4；
④函数 $\text{[math]}$ 最多有2个零点.
其中正确命题的序号是 ( )