设函数f（x）=ex﹣ax+a（a∈R），设函数零点分别为x1，x2，且x1＜x2，设f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）求证：f′（）＜0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），设函数零点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，设f′（x）是f（x）的导函数．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求证：f′（ $\text{[math]}$ ）＜0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证：1是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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